Определите первую космическую скорость на высоте h=3r. радиус земли 6400 км.

Дано h=3*R     V1=7,9 км/с     V- ?

V=√G*M/(R+h)=√G*M/4*R=1/2*  √G*M/R=V1/2=7,9/2=3,95 км/с

ответ h=3*R    V=3,95 км/с

Ma=mv^2/(R+h)=mGM/(R+h)^2=mg(R/(R+h))^2
mv^2/(R+h)=mg(R/(R+h))^2
v^2=g*R^2/(R+h)
v=R*корень(g/(R+h))
если h=R то v = R*корень(g/(R+h)) = R*корень(g/(R+R)) = корень(gR/2) = корень(9,81*6400000/2) м/с = 5602,856414 м/с ~ 5,6 км/с.