Является ли движение маятника к положению равновесия - вопрос №4604019 от qidanabala 18.05.2022 12:17

Question

Физика: Является ли движение маятника к положению равновесия равноускоренным?

qidanabala · Answer

Нет, не является, т.к. математический маятник (давайте при маленьких угловых амплитудах, чтобы проще жить было) устроен как гармонический осциллятор: возвращающая сила пропорциональна координате, а стало быть, ускорение тоже. При движении координата (как ни странно) меняется, стало быть, меняется и ускорение.

P.S. Можно даже написать, по какому закону.
Уравнение гармонического осциллятора: $\ddot x+\omega ^2 x=0$
Его решение вот какое: $x(t)=A\sin\omega t+B\cos \omega t$ , можете проверить прямой подстановкой.
А ускорение из координаты получается дифференцированием по времени:
$a(t)=-\omega^2 A\sin\omega t-\omega^2 B\cos \omega t.$
Мораль: ускорение гармонического осциллятора меняется во времени по гармоническому закону.