По уравнению скорости движения v = 5 2t, найти перемещение тела за время равное 5 с.

Сравнивая данное уравнение с уравнением в общем виде;
v=v0+a*t. видим, что v0=5м/c. (начальная скорость) . a=4м/c^2. (ускорение) .
По формеле перемещения:
S=v0*t +a*t^2 / 2. определим путь за три секунды. S3=v0*t3 +a*t3^2 / 2. S3=5*3 +2*9 / 2=24м.
Теперь путь за две секунды:
S2=v0*t2 +a*t2^2 / 2.
S2=5*2 +2*4 / 2=14м.
Путь за третью секунду= разности этих расстояний:
S=S3 - S2.
S=24 - 14=10м.
S=10м.