Почему при резком увеличении скорости автобуса пассажиры отклоняются назад,а при внезапной остановке

Потому что все тела, обладающие массой, обладают так называемый инерцией. Инерция - это (в известном смысле) стремление тел сохранять прямолинейное и равномерное движение.
Теперь пусть мы сели в автобус. Все тела, находящиеся в автобусе хотят оставаться в покое, поэтому при разгоне отклоняемся назад.
Замедляемся - отклоняемся вперед по той же причине: все массивные тела хотят продолжать двигаться с прежней скоростью.
Более формально, в неинерциальной системе отсчета возникает сила инерции . Вот этот знак "минус" всем и управляет. Если разгоняемся, то сила инерции действует на нас назад, если тормозимся - соответственно, вперед.