Сколько времени падало тело, если за последнюю секунду оно такое же расстояние, какое за все предыдущее время падения?

Всего падало времени t и путь S = gt^2/2
за время путь S1 = g(t-1)^2/2
за последнюю секунду путь S2 = S - S1 = gt^2/2 - g(t-1)^2/2
по условию S2 = S1
gt^2/2 - g(t-1)^2/2  =  g(t-1)^2/2
t^2 - (t-1)^2  =  (t-1)^2
t^2   = 2 (t-1)^2
t1 = (t-1)*корень(2) или t2 = - (t-1)*корень(2)

t2 = - корень(2) /(корень(2)+1) < 0 - невозможно

t1 = корень(2)/(корень(2)-1)=корень(2)*(корень(2)+1)= корень(2)+2= 3,414214 сек