Свинец находится в твёрдом состоянии при температуре плавления. затем его начинают плавить. как при этом изменяется внутренняя энергия свинца?

Она увеличивается.
Тепло (или работа внешних сил, что одно и то же), тратится на разрыв связей кристаллической решётки свинца. 
Обратите внимание, что если расплавленный свинец будет кристаллизоваться (застывать), то тепло будет выделяться, а внутренняя энергия уменьшаться.

ответ: внутренняя энергия увеличивается.