Нужно решить по ! времени совсем ! с подробным решением. на пружине жесткостью k=30h/м подвешен груз,который совершает колебания в некоторой среде.логарифмический декремент затухания равен 0,02.во сколько раз изменится энергия колебаний груза за три полных колебания? буду за .!
L=ln(X0/X1)=ln(X1/X2)=ln(X2/X3)
L=ln(X0/X1)=ln(X1/X2)=ln(X2/X3)
ln(X0/X3)=ln(X0/X1)*ln(X1/X2)*ln(X2/X3)=3*L
X0/X3=e^(3*L)=e^(3*0,02)=e^(0,06)
энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды
E0/E3=(X0/X3)^2=e^(0,12)= 1,127497
приближенная формула при малых х
e^x ~ 1+x
e^(0,12) ~ 1,12