Металлический цилиндр подвесили на пружине и полностью погрузили в воду. при этом растяжение пружины уменьшилось 1,5 раза. рассчитайте плотность металла.
Ρм - плотность металла ρв = 100кг/м³ - плотность воды g - ускорение свободного падения V - объём тела Fт - сила тяжести тела ρм = ?
При подвешивании тела на пружине в воздухе сила упругости F1 пружины равна силе тяжести Fт F1 = Fт Fт = ρм · g · V ---> F1 = ρм · g · V Когда тело погрузили в воду, то сила упругости пружины F2 стала равной разности силы тяжести Fт и архимедовой силы Fa F2 = Fт - Fa По условию F2 = F1 : 1.5 = 2F1/3 2F1/3 = F1 - Fa Fа = ρв · g · V F1/3 = Fa ρм · g · V /3 = ρв · g · V ρм/3 = ρв ρм = 3ρв
ρв = 100кг/м³ - плотность воды
g - ускорение свободного падения
V - объём тела
Fт - сила тяжести тела
ρм = ?
При подвешивании тела на пружине в воздухе сила упругости F1 пружины равна силе тяжести Fт
F1 = Fт
Fт = ρм · g · V ---> F1 = ρм · g · V
Когда тело погрузили в воду, то сила упругости пружины F2 стала равной разности силы тяжести Fт и архимедовой силы Fa
F2 = Fт - Fa
По условию F2 = F1 : 1.5 = 2F1/3
2F1/3 = F1 - Fa
Fа = ρв · g · V
F1/3 = Fa
ρм · g · V /3 = ρв · g · V
ρм/3 = ρв
ρм = 3ρв
ρм = 3·100 = 3000(кг/м³)
ответ: плотность металла 3000кг/м³