Образцовый стальной кубик весит 3 кг. изготовили копию этого кубика с ребром в 10 раз меньшим оригинала, из материала, плотность которого в три раза меньше плотности материала, из которого изготовлен оригинал. найти массу копии.
Если ребро куба в 10 раз меньше (т.е. 1/10 от исходной), то объём куба будет равен: (1/10)³ = 1³ / 10³ = 1/1000 от исходного объёма (то есть в тысячу раз меньше).
Далее, масса равна произведению объёма на плотность. А плотность в три раза меньше, (т.е. 1/3 от исходной плотности). Значит масса будет равна: 1/1000 * 1/3 = (1*1) / (1000*3) = 1/3000 от исходной массы
То есть, копия куба будет в три тысячи раз меньше массой, чем образцовый куб. Найдём массу копии: 3кг * 1/3000 = 3000г * 1/3000 = 3000/3000 = 1г
(1/10)³ = 1³ / 10³ = 1/1000 от исходного объёма (то есть в тысячу раз меньше).
Далее, масса равна произведению объёма на плотность. А плотность в три раза меньше, (т.е. 1/3 от исходной плотности).
Значит масса будет равна:
1/1000 * 1/3 = (1*1) / (1000*3) = 1/3000 от исходной массы
То есть, копия куба будет в три тысячи раз меньше массой, чем образцовый куб.
Найдём массу копии:
3кг * 1/3000 = 3000г * 1/3000 = 3000/3000 = 1г
ответ: масса копии равна один грамм.