На какой высоте над поверхностью земли сила тяготения - вопрос №38056110 от Vens12 02.12.2021 10:20

Question

Физика: На какой высоте над поверхностью земли сила тяготения уменьшится на 10 %? радиус земли считать равным 6400км

Vens12 · Answer

Сила тяготения на высоте h вычисляется по формуле

$F = G\frac{mM}{(R+h)^2}$

где M - масса Земли, R - радиус Земли, m - масса пробного тела

По условию

$G\frac{mM}{(R+h)^2} = (1-0.1)G\frac{mM}{R^2}\\
1/0.9 = (R+h)^2/R^2\\
\sqrt{10}/3 = 1+h/R\\
h = (\sqrt{10}/3-1)\cdot R \approx 0.054 R \approx 346\text{ km}$

Приблизительно 346 километров (если считать радиус Земли 6400 км)