Железный шарик (ρ = 7900 кг/м3) диаметром 5 мм - вопрос №3589746790035 от simpolita 14.05.2021 18:26

Question

Физика: Железный шарик (ρ = 7900 кг/м3) диаметром 5 мм падает в касторовом масле ( ρ = 900 кг/м 3 ŋ = 1 пас). вычислите число рейнольдса при установившемся движении шарика

simpolita · Answer

Число Рейнольдса вычисляется по формуле: $Re = \frac{pvl}{\eta}$ , где l - характерный размер (для шарика принято брать радиус шарика)
Нам надо найти только скорость. Не вдаваясь в процесс её установления, её можно получить из второго закона ньютона и формулы Стокса.
0 = mg - 3πηdv => $v = \frac{mg}{3\pi\eta d}$ . Совмещая эти две формулы и имея ввиду, что массу можно выразить через плотность и диаметр шарика имеем $Re = \frac{p p'd^3}{36\pi\eta^2}$ , где d - диаметр шарика, η - динамическая вязкость среды, ρ - ее плотность, ρ' - плотность железа.