Изменится ли работа, совершаемая силой тяги двигателя эскалатора, если пассажир, стоящий на движущейся вверх лестнице эскалатора, будет подниматься по ней с постоянной скоростью?

Потенциальная энергия не будет меняться, поскольку она зависит, только от взаимного положения тел. И кинетическая энергия так же не поменяется, так как эскалатор будет двигаться с той же скоростью. ⇒ Работа так же не будет меняться, поскольку энергия не меняется.

Да, работа уменьшится. Как
неподвижно стоящий, так и равномерно
движущийся по эскалатору человек оказывает
на эскалатор одинаковую силу давления,
равную своему весу. Поэтому поведение
человека, описанное в условии задачи, на силе
двигателей эскалатора, совершающей работу
по подъёму лестницы и человека, никак не
отразится. Между тем, двигаясь, человек
совершает некоторую работу по своему
подъёму и раньше достигнет верха
эскалатора. Следовательно, двигатели
эскалатора произведут меньшую работу при
подъёме движущегося человека, чем при
подъёме неподвижно стоящего.