Бочка заполнена водой. пользуясь ведром, половину воды из бочки вычерпала девочка. оставшуюся часть воды - мальчик. одинаковую ли работу совершила мальчик и девочка?

Нет, мальчик совершил бОльшую работу. Работа равна произведению силы на перемещение. Т.к. мальчику пришлось брать воду из второй половины бочки, значит путь больше.