Канат выдерживает нагрузку 3кн. разорвется канат, если с него удерживать груз массой 0,5 тонн ?

Да.

Канат может выдержать нагрузку в 3000 Н, а груз будет тянуть вниз с силой F = m*g = 500кг * 10 м/с^2 = 5000 Н.

F = m * g 

m - масса ( 0,5 т = 500 кг ) 
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг ) 

F = 500 * 10 = 5000 H - канат выдерживает только 3 кН = 3000 Н , а вес груза больше , поэтому , к сожалению , всё оборвётся и полетит вниз.