Угловая скорость маховика при вращении равномерно нарастает от нуля до 40 рад/с. за 40 секунд. сколько оборотов сделает маховик за это время?

Дана линейно изменяющаяся угловая скорость
на графике это прямая линия от 0 до w_max=40 рад/сек
найдем полный угол
это площадь под графиком угловой скорости от времени
или, другими словами, площадь прямоугольного треугольника с катетами t и w_max
fi = w_max * t /2
число оборотов равно полный угол разделить на число радиан в одном обороте
правильно, разделить на 2*pi
n=w_max * t /2 * 1/(2*pi) = w_max * t / (4 *pi) = 40*40/(4*pi) =  127,324 ~ 127