По шайбе ударяют клюшкой, и она скользит по льду равно замедленно. на пути м ее скорость уменьшилась в раза. какое расстояние шайба пройдет от начала скольжения до остановки.

Пусть её путь L метров, а скорость уменьшилась в N Раз.

Cогласно уравнениям равнозамедленного движения:

Для пути L:

V=V0-a*t
L=V0*t-a*t*t/2
При этом, V/V0=N

V0-N*V0=at=(1-N)*V0 => а=(1-N)*V0/t
L=V0*t-a*t*t/2=V0*t-(1-N)*V0/t * t*t/2= V0*t *(1-(1-N)/2)=L => t=L/(V0*(1-(1-N)/2))=L/(V0*(1-1/2+N/2))
a=(1-N)*V0/t=(1-N)*V0*V0*(1/2+N/2)/L=(1-N*N)*V0*V0/2L

Для пути до остановки:
0=V0-a*t1=V0-(1-N*N)*V0*V0/2L * t1 => t1=1/ ((1-N*N)*V0/2L )
S=V0*t1-a*t1*t1/2 = 2L/(1-N*N)- (1-N*N)*V0*V0/2L * 1/ ((1-N*N)*V0/2L ) * 1/ ((1-N*N)*V0/2L ) /2 = 2L/(1-N*N) - (1-N*N)/2L * 1/ ((1-N*N)/2L ) * 1/ ((1-N*N)/2L )  /2 = 2L/(1-N*N) - L/(1-N*N)=L/(1-N*N)