Тяжелый шарик подвешен на нити, которая может выдержать натяжение, равное удвоенной силе тяжести шарика. на какой минимальный угол нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия? ответ выразить в градусах
В момент обрыва T=2mg в нижней точке ma=mv^2/R=T-mg=2mg-mg=mg v^2=R*g скорость больше чем больше угол отклонения mgh=mv^2/2 h=R*(1-cos(alpha))=v^2/2g=R*g/2g=R/2 R*(1-cos(alpha))=R/2 (1-cos(alpha))=1/2 cos(alpha)=1/2 alpha=60 градусов
Сила натяжения нити в момент прохождения положения равновесия T=m(g+v^2/R) (из 2-го закона Ньютона) т.е. m(g+v^2/R)=2mg>v^2=Rg По закону сохранения энергии mgh=mv^2/2>v^2=2gh h=R(1-Cosa) из геометрических построений т.е. 2gR (1-Cosa)=Rg >Cosa=1/2 т.о. a=60 градусов
в нижней точке ma=mv^2/R=T-mg=2mg-mg=mg
v^2=R*g
скорость больше чем больше угол отклонения
mgh=mv^2/2
h=R*(1-cos(alpha))=v^2/2g=R*g/2g=R/2
R*(1-cos(alpha))=R/2
(1-cos(alpha))=1/2
cos(alpha)=1/2
alpha=60 градусов
T=m(g+v^2/R) (из 2-го закона Ньютона)
т.е. m(g+v^2/R)=2mg>v^2=Rg
По закону сохранения энергии mgh=mv^2/2>v^2=2gh
h=R(1-Cosa) из геометрических построений
т.е. 2gR (1-Cosa)=Rg >Cosa=1/2
т.о. a=60 градусов