На каком расстоянии от центра луны сумма напряженностей гравитационных полей земли и луны равна нулю если мз=81 мл а расстояние между луной и землёй r= 384*10³км
L = 384·10³км х - расстояние до Луны L - x - расстояние до Земли GM/(L - x)² = Gm/x² Значит Mx² = m(L - x)² x√M = L√m - x√m x(√M +√m) = L√m x = L/(√(M/m) +1) = 384·10³/(9 + 1) = 38400 км от Луны.
х - расстояние до Луны
L - x - расстояние до Земли
GM/(L - x)² = Gm/x²
Значит
Mx² = m(L - x)²
x√M = L√m - x√m
x(√M +√m) = L√m
x = L/(√(M/m) +1) = 384·10³/(9 + 1) = 38400 км от Луны.