Почему же возникает ускорение по окружности с постоянной по модулю скорости?

Ускорение по определению отношение вектора ∆V к промежутку времени  ∆t ,за который вектор скорости изменился на величину  ∆V 
a=∆V /∆t.     При движении по окружности (и по любой кривой) вектор скорости, будучи направленным по касательной к траектории, все время изменяет направление и, значит, вектор ∆V  отличен от нуля, даже, если модуль вектора V  не изменяется при движении