Одному молю гелия сообщили кол-во теплоты q1=800дж в процессе,при котором его теплоемкость была равна с1=2r (здесь r=8,31 дж/(моль х к)-универсальная газовая постоянная).затем у него отняли кол-во теплоты q2=400дж в процессе, при котором его теплоемкость была равна с2=3/2r.найдите суммарную работу гелия в обоих процессах

Дано

R=8,31 Дж/(моль х К)-универсальная газовая постоянная).

v=1моль

М=4г/моль=4*10^-3 кг/моль

Q1=800Дж

Q2=400Дж

с1=2R

с2=3/2R

A -?

РЕШЕНИЕ

масса газа m=v*M=4*10^-3 кг

процесс 1

газ получил тепло Q1=800 Дж

нагрелся - увеличилась внутренняя энергия ΔU1=c1m*ΔT

расширился - совершил ПОЛОЖИТЕЛЬНУЮ работу A1=PΔV2=vR* ΔT1 (1)

Q1= ΔU1+ A1= c1m*ΔT1+ vR*ΔT1= ΔT1*(2R*v*M+vR)= vRΔT1*(2M+1)

ΔT1=Q1 / (vR(2M+1))  (2)

подставим (2) в (1)

A1=vR* Q1 / (vR(2M+1))= Q1 / (2M+1)=800 / (2*4*10^-3+1)= 793.65 Дж

процесс 2

газ отдал тепло Q2=400 Дж

охладился - уменьшилась внутренняя энергия ΔU2=c2m*ΔT2

сжался - ВНЕШНИЕ СИЛЫ совершили ОТРИЦАТЕЛЬНУЮ работу над газом  A2=PΔV2=vR*ΔT2 (3)

Q2= ΔU2+ A2= c2m*ΔT2+ vR*ΔT2= ΔT2*(3/2R*v*M+vR)= vRΔT2(3/2M+1)

ΔT2=Q2 / (vR(3/2M+1))  (4)

подставим (4) в (3)

A2=vR* Q2 / (vR(3/2M+1))= Q2 / (3/2M+1)=400 / (3/2*4*10^-3+1)= 397.61 Дж

суммарная работа газа  A=A1-A2=793.65 - 397.61=396.04 Дж =396 Дж

ответ   396 Дж