Тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе. В первом случае скорость направлена под углом α₁, во втором - α₂. Величину скорости считаем неизменной в обеих случаях. Горизонтальная составляющая скорости равна v·cosα, вертикальная - v·sinα. Высота при падении на землю равна 0. Значит 0=v·sinα·t-gt²/2. Отсюда находим время полета t(v·sinα-gt/2)=0 v·sinα-gt/2=0 t=2v·sinα Дальность полета s=v·cosα·t Поскольку дальность одинакова, то s₁=s₂ v·cosα₁·t₁=v·cosα₂·t₂ cosα₁·t₁=cosα₂·t₂ cosα₁·2v·sinα₁=cosα₂·2v·sinα₂ cosα₁·2·sinα₁=cosα₂·2·sinα₂ sin2α₁=·sin2α₂ Воспользуемся тригонометрическим кругом (рис.2) Если синусы равно, то тогда 2α₁=180°-2α₂ α₁=90°-α₂ α₁+α₂=90° Значит, дальность броска будет одинакова, если сумма углов будет равна 90° (ну, тут разные формулировки ответа можно составить, можно и предпоследнее соотношение в ответ написать) ответ: α₁+α₂=90°
В первом случае скорость направлена под углом α₁, во втором - α₂.
Величину скорости считаем неизменной в обеих случаях.
Горизонтальная составляющая скорости равна v·cosα, вертикальная - v·sinα.
Высота при падении на землю равна 0. Значит
0=v·sinα·t-gt²/2. Отсюда находим время полета
t(v·sinα-gt/2)=0
v·sinα-gt/2=0
t=2v·sinα
Дальность полета
s=v·cosα·t
Поскольку дальность одинакова, то
s₁=s₂
v·cosα₁·t₁=v·cosα₂·t₂
cosα₁·t₁=cosα₂·t₂
cosα₁·2v·sinα₁=cosα₂·2v·sinα₂
cosα₁·2·sinα₁=cosα₂·2·sinα₂
sin2α₁=·sin2α₂
Воспользуемся тригонометрическим кругом (рис.2)
Если синусы равно, то тогда
2α₁=180°-2α₂
α₁=90°-α₂
α₁+α₂=90°
Значит, дальность броска будет одинакова, если сумма углов будет равна 90° (ну, тут разные формулировки ответа можно составить, можно и предпоследнее соотношение в ответ написать)
ответ: α₁+α₂=90°