Тело совершает колебания с амплитудой 30 см. какой путь пройдёт это тело от положения равновесия за 1/3 периода?
Дано A=30 см t=1*T/3 S- ? если X=А*sin w*t при t1=T/4 S1=A=30 cм ( точка движется от положения равновесия до максимального удаления) после прохождения точки максимального удаления тело движется к точке равновесия X2=А*sin 2*π*T/3*T=30*sin 2*π/3=30*√3/2=25,98 см S2=А-X2=4,019 cм
S=summ | dx | = |A*sin(2*pi*t/T)| [ 0;T/4] +| A*sin(2*pi*t/T)| [ T/4;T/3] =
= A + A * | sin(2*pi*1/3)-1| = A*(2- корень(3)/2) = 30*(2- корень(3)/2) см =
= 60-15*корень(3) см ~ 34,01924 см
Дано A=30 см
t=1*T/3
S- ?
если X=А*sin w*t при t1=T/4
S1=A=30 cм ( точка движется от положения равновесия до максимального удаления)
после прохождения точки максимального удаления тело движется к точке равновесия
X2=А*sin 2*π*T/3*T=30*sin 2*π/3=30*√3/2=25,98 см
S2=А-X2=4,019 cм
тогда S=S1+S2==30+4,019 =34, 019 см
ответ S=45 cм - путь за 1/3 часть периода