Если длину и площадь поперечного сечения проводника увеличить в 2 раза, а силу тока уменьшить в 2 раза, то плотность тока 1) увеличится в 4 раза. 2) уменьшится в 4 раза. 3) увеличится в 2 раза. 4) не изменится. и почему?

Сила тока определяется законом Ома I = U/R, а зависимость сопротивления проводника от его длины и площади поперечного сечения R = ro*L/S. Получаем I = U*S / ro*L, U - напряжение, S - площадь поперечного сечения, ro - удельное сопротивление, L - длина проводника. Записываем для первого и второго случая: 
I1 = U1*S1 / ro*L 
I2 = U2*S2 / ro*L 
Находим отношение I2/I1 = U2*S2/U1*S1 = (U2/U1) * (S2/S1), подставляем значения и решаем, U2/U1 = 2, S2/S1 = 0,5 находим как изменится ток: I2/I1 = 2*0,5 = 1 - ток не изменится.