По кольцу радиусом r равномерно распределен заряд q. определить потенциал в центре кольца.

Я бы попробовал поделить кольцо на маленькие элементы, несущие заряд dQ. тогда потенциалы, создаваемые ими в центре кольца, однознаковы(заряд распределен равномерно, а знак потенциала зависит от знака заряда) и равны по своей величине kdQ/R
тогда, взяв алгебраическую сумму всей системки, можно получить потенциал в центре: kQ/R, где k=1/4pE0