Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки, сопротивление которой 10 ом и индуктивность 20 мгн, если на ее концах поддерживается постоянное напряжение 50 в?

Столько же, сколько будет затрачено при замыкании цепи.
Представим себе катушку с R=10 Ом, L=20 мГн, которую подключили к источнику напряжения U=50 В.
Ток в катушке возникает не сразу. Для этого нужно совершить определенную работу:
E=L*I² / 2 (формула известна и напоминает формулу кинетической энергии в механике: E=m*v²/2)
Установившееся значение силы тока: I=U / R = 50 В / 10 Ом = 5А
E=20 мГн * 5² А² / 2 = 500 мДж = 0,5 Дж