Деревянный брусок полностью погрузили в воду, затем в керосин. одинаковы ли выталкивающие силы, действующие на него в обеих жидкостях?

Нет не одинаковы, так как плотность керосина и воды разная

Нет, выталкивающие силы будут неодинаковы, т.к. формула силы Архимеда (выталкивающей силы) - F=pgV (только не  читай как "пэжэвэ", а "рожэвэ"). Плотность, то бишь "ро", у керосина меньше, чем у воды (800<1000), следовательно выталкивающая сила, действующая на брусок в керосине меньше.
P.S. Отвечай полным ответом. Учителя это любят! Удачи!