"один из спутников юпитера движется по орбите радиусом r1=4.22*100000 км и совершает полный оборот за время t=1.77 сут. во сколько раз масса юпитера больше массы замли? известно что луна движется по орбите радиусом r2=3.8*100000 км с периодом 37,3 сут"
Для тела которое движется по окружности в поле тяготения планеты
V=√G*M/R V=2*π*R/T
2*π*R1/T1=√G*M1/R1
2*π*R2/T2=√G*M2/R2
R1*T2/R2*T1=√M1*R2/M2*R1
M1/M2=(R1/R2)^3*(T2/T1)^2=(4,22/3,8)^3*(37,3/1,77)^2=608