Решить задачу можно двумя Энергия при растяжении пружины на расстояние амплитуды A=0.15 м Em=k·A²/2 Em=2.8125 Энергия пружины при растяжении пружины на расстояние Х=0.1 м Ex=k·Х²/2 Ex =1.25 Разность 1.5625 идет на кинетическую энергию m·v²/2 откуда определим v=sqrt(2·( Em- Ex)/m) v= 2.79 м/с
второй колебание соответствует уравнению x=A·sin(wt) учитывая, что T=2·pi()·sqrt(m/k) и w=2·pi()/T получим х=0.15·sin(25t) подставив x=0.1, получим 0.1=0.15·sin(25t), решив которое получим время t=0.029189 c. Производная от уравнения колебания даст скорость v=0.15·25·cos(25t), подставив полученное время, получим v = 2.79 м/с
Энергия при растяжении пружины на расстояние амплитуды A=0.15 м
Em=k·A²/2
Em=2.8125
Энергия пружины при растяжении пружины на расстояние Х=0.1 м
Ex=k·Х²/2
Ex =1.25
Разность 1.5625 идет на кинетическую энергию m·v²/2 откуда определим
v=sqrt(2·( Em- Ex)/m)
v= 2.79 м/с
второй
колебание соответствует уравнению
x=A·sin(wt)
учитывая, что
T=2·pi()·sqrt(m/k) и
w=2·pi()/T
получим
х=0.15·sin(25t)
подставив x=0.1, получим
0.1=0.15·sin(25t),
решив которое получим время
t=0.029189 c.
Производная от уравнения колебания даст скорость
v=0.15·25·cos(25t),
подставив полученное время, получим
v = 2.79 м/с