З кручі, висота якої 200 м альпініст кинув камінь з швидкістю 10 м/с. На якій висоті від поверхні землі тількитична енергія каменя дорівнюватиме потенціальній?

Для розв'язання цього завдання скористаємося законом збереження енергії.

Тількична енергія (потенціальна енергія) каменя на певній висоті від поверхні землі дорівнює його кінетичній енергії на початковій висоті.

За законом збереження енергії, маємо:

Епочаткова = Екінцева

Епочаткова - потенціальна енергія каменя на початковій висоті

Екінцева - кінетична енергія каменя на довільній висоті

Припустимо, що потенціальна енергія каменя на висоті h дорівнює його кінетичній енергії на початковій висоті.

Тоді можемо записати:

m * g * h = (1/2) * m * v^2

де:

m - маса каменя

g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с^2 на поверхні Землі)

h - висота над поверхнею землі, на якій потенціальна енергія дорівнює кінетичній

v - швидкість каменя

Звідси випливає:

g * h = (1/2) * v^2

h = (1/2) * v^2 / g

Підставляючи дані, отримуємо:

h = (1/2) * (10 м/с)^2 / 9,8 м/с^2

h ≈ 5,1 м

Тому, на висоті близько 5,1 м над поверхнею землі потенціальна енергія каменя дорівнюватиме його кінетичній енергії.