За перші t=5 с рівномірно-прискореного руху матеріальна точка проходить шлях S=25 м. Знайти лінійне прискорення матеріальної точки, якщо її початкова швидкість дорівнює нулю.

Формула рівномірно-прискореного руху для визначення пройденого шляху (S) в залежності від початкової швидкості (u), часу (t) і лінійного прискорення (a) має вигляд:

S = ut + (1/2)at^2

У даному випадку, початкова швидкість (u) дорівнює нулю, пройдений шлях (S) дорівнює 25 м, і час (t) дорівнює 5 с.

Підставляючи відомі значення:

25 = 0 * 5 + (1/2) * a * (5^2)

25 = 0 + (1/2) * a * 25

25 = (1/2) * a * 25

25/25 = (1/2) * a

1 = (1/2) * a

a = 2 м/с^2

Таким чином, лінійне прискорення матеріальної точки дорівнює 2 м/с^2.