Координата тіла змінюється за рівнянням:
х=-2+2t+t2
Визначити початковий імпульс цього тіла, якщо його маса 400 г.
Та визначити кінцевий імпульс цього тіла через 4с руху

Імпульс (p) визначається як добуток маси тіла (m) на його швидкість (v). Щоб знайти початковий імпульс, нам потрібно знайти швидкість тіла при t = 0, а для кінцевого імпульсу - швидкість тіла при t = 4.

Для цього візьмемо похідну від рівняння х по відношенню до t, щоб отримати швидкість (v):

v = dx/dt = 2 + 2t

Початковий імпульс (p0) буде:

p0 = m * v0

де m = 400 г (0.4 кг) - маса тіла, а v0 - швидкість тіла при t = 0.

Підставимо t = 0 у вираз для швидкості:

v0 = 2 + 2(0) = 2

Тоді початковий імпульс (p0) буде:

p0 = 0.4 кг * 2 = 0.8 кг·м/с

Тепер знайдемо кінцевий імпульс (p4) через 4 секунди руху. Підставимо t = 4 у вираз для швидкості:

v4 = 2 + 2(4) = 10

Кінцевий імпульс (p4) буде:

p4 = m * v4

p4 = 0.4 кг * 10 = 4 кг·м/с

Отже, початковий імпульс цього тіла дорівнює 0.8 кг·м/с, а кінцевий імпульс через 4 секунди руху становить 4 кг·м/с.