В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода. Массы их одинаковы. Общая высота столба жидкости в со- суде һ. Чему равно гидростатическое давление на дно сосу- да? Плотности ртути и воды равны соответственно p1 и p2.

Дано:

p1 - плотность воды

p2 - плотность ртути

h - общая высота столба ртути и воды

P - ? общее давление на дно сосуда

Решение

P = p1 + p2

p1 = p1gh1 ( В данном случае p1 - плотность воды )

p2 = p2gh2 ( В данном случае p2 - плотность ртути )

Общее давление на сосуд:

P = p1gh1+p2gh2, ускорение свободного падения можно вынести за скобки: P = g (p1h1+p2h2)

По условию m1=m2, значит

p1Sh1 = p2Sh2, отсюда высота столба ртути будет равна

h2 = (p1h1) / p2

Общая высота столба будет равна H = h1 + h2

H = ((h1+p1) * h1) / p2

H = ((p1+p2) * h1) / p2

Можно найти h1 и h2:

h1 = (p2H) / p1+p2

h2 = (p1H) / p1+p2

Подставим значения h1 и h2 в выражение P:

P = g ((p1*(p2H)/p1+p2) + (p2*(p1H)/p1+p2))

P = (2p1p2gH) / p1+p2

P = (2*1000*13600*10*1.43) / 1000+13600 = 2664 Па = 26.64 кПа