Длина горизонтального стержня 20 см. Левая его половина сделана из алюминия, правая из чугуна. Определить положение центра тяжести стержня, если сечение стержня одинаково по всей длине(ал=2,7*103кг/м3, ч=7,0*103кг/м3 ).

Дано:

L=0,3 м;

ρ₁=7000 кг/м³;

ρ₂=2700 кг/м³;

Обозначим площадь поперечного сечения за S, тогда массы половинок стержня:

m1=p1V1=0.5p1SL=0.5*7000*S*0.2=700S кг

m2=0.5p2SL=0.5*2700*S*0.2=270S кг

Координаты центров масс каждой из половинок, будут совпадать с их серединами.

х=(700S*0.05+270S*0.15)/(700S+270S)=75.5S/970S=0.078м

Таким образом, центр масс (он же центр тяжести в земных условиях) будет находится на расстоянии 7.8 см от основания чавунного цилиндра.