На платформе движущейся с некоторой скоростью v1 закреплено орудие в горизонтальной плоскости под углом 60 к направлению скорости движения.масса платформы с орудием 15 тонн. Орудие стреляет снарядом вылетающим со скорость v2=900м/с масса которого 200 кг на сколько изверится скорость платформы в результате выстрела
Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после взаимодействия остается неизменной, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае мы можем считать, что внешние силы на платформу и снаряд отсутствуют, поэтому сумма импульсов до и после выстрела будет равна.
Импульс - это произведение массы на скорость. Таким образом, импульс платформы с орудием до выстрела будет равен:
p1 = m1 * v1,
где m1 - масса платформы с орудием, v1 - скорость платформы.
Импульс снаряда до выстрела будет равен:
p2 = m2 * v2,
где m2 - масса снаряда, v2 - скорость снаряда.
После выстрела импульс снаряда будет составлять величину отрицательную, поскольку направление его движения противоположно направлению движения платформы. Значит, импульс платформы после выстрела будет равен:
p1' = m1 * v1'.
Сумма импульсов до и после выстрела равна:
p1 + p2 = p1',
m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v1',
где v1' - скорость платформы после выстрела.
Теперь мы можем решить данное уравнение. Подставим известные значения и найдем неизвестное:
Пусть v1 = 20 м/с, v2 = 900 м/с, m1 = 15 тонн = 15000 кг, m2 = 200 кг.
19 * 20 + 200 * 900 = 19 * v1',
380 + 180000 = 19 * v1',
180380 = 19 * v1'.
Делим обе части уравнения на 19:
v1' = 180380 / 19 ≈ 9502,1 м/с.
Таким образом, скорость платформы после выстрела будет около 9502,1 м/с.