Самолёт перелетел из пункта А в пункт Б. Первую половину маршрута самолёт пролетел со скоростью 100 м/с, затем половину оставшегося времени полёта самолёт летел со скоростью 180 м/с. На завершающем участке полёта скорость самолёта 120 м/с. Найдите среднюю скорость самолёта на перелёте из А в Б. ответ приведите в [м/с].
Пусть общее время полёта из пункта А в пункт Б равно t секундам.
Первую половину маршрута самолет пролетел со скоростью 100 м/с, то есть t/2 секунд.
Затем половину оставшегося времени полёта самолет летел со скоростью 180 м/с, то есть t/4 секунд.
На завершающем участке полёта самолет летел со скоростью 120 м/с, то есть t/4 секунд.
Теперь, чтобы найти среднюю скорость самолета на всём перелёте, нам нужно найти среднюю скорость.
Средняя скорость равна общему расстоянию, разделённому на общее время.
Общее расстояние можно найти, сложив все пройденные расстояния. Общее время равно общему времени полета.
Скорость можно найти, разделив общее расстояние на общее время.
Общее расстояние = первый участок + второй участок + третий участок.
Первый участок = скорость * время = 100 м/с * t/2 сек = (100 * t) / 2 метров.
Второй участок = скорость * время = 180 м/с * t/4 сек = (180 * t) / 4 метров.
Третий участок = скорость * время = 120 м/с * t/4 сек = (120 * t) / 4 метров.
Общее расстояние = (100 * t) / 2 + (180 * t) / 4 + (120 * t) / 4 метров.
Общее время = t секунд.
Средняя скорость = общее расстояние / общее время = ((100 * t) / 2 + (180 * t) / 4 + (120 * t) / 4) / t м/с.
Раскрываем скобки и упрощаем:
Средняя скорость = (50t + 45t + 30t) / 4t м/с.
Средняя скорость = 125t / 4t м/с.
Средняя скорость = 125 / 4 м/с.
Итак, средняя скорость самолёта на перелёте из А в Б равна 125 / 4 м/с, что составляет 31,25 м/с.