Войти Регистрация Спроси ai-bota

В каждой вершине квадрата находятся положительные заряды Q = 10^-7 Кл каждый.Какой отрицательный заряд следует поместить в центре квадрата, чтобы система находилась в равновесии?

Ответ:

тупой1712

08.02.2022 03:20

Дано:

q₁ = q₂ = q₃ = q₄ = Q = 10⁻⁷ Кл

Найти: q₀

Изобразим графически все заряды. Заряды в вершинах квадрата пронумеруем от 1 до 4, заряду в центре квадрата присвоим номер 0.

Если система находится в равновесии, то векторная сумма сил, действующих на каждый из зарядов равна 0. Заметим, что поскольку картинка симметрична относительно центрального заряда, то выбирать его для рассмотрения смысла нет. Выберем для рассмотрения один из зарядов, расположенных в вершинах квадрата, например, № 4.

Запишем:

$\vec{F_{41}}+\vec{F_{42}}+\vec{F_{43}}+\vec{F_{40}}=\vec{0}$

Введем ось, на которую спроецируем эти силы. Удобно направить эту ось вдоль диагонали квадрата. Тогда, получим:

$F_{41}\cos\alpha+F_{42}+F_{43}\cos\alpha -F_{40}=0$

$F_{40}=F_{41}\cos\alpha +F_{42}+F_{43}\cos\alpha$

Введенный угол $\alpha =45^\circ$ , так как диагональ квадрата делит его на два равных равнобедренных прямоугольных треугольника.

Подставляя значение косинуса этого угла и расписывая силы Кулона, получим:

$k\dfrac{|q_4||q_0|}{\left(\frac{a\sqrt{2} }{2} \right)^2}=k\dfrac{|q_4||q_1|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +k\dfrac{|q_4||q_2|}{(a\sqrt{2}) ^2}+k\dfrac{|q_4||q_3|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

Величина соответствует стороне квадрата:

$\dfrac{|q_0|}{\frac{a^2 }{2} }=\dfrac{|q_1|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +\dfrac{|q_2|}{2a^2}+\dfrac{|q_3|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}$

$|q_0|=\dfrac{a^2 }{2} \left(\dfrac{|Q|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2} +\dfrac{|Q|}{2a^2}+\dfrac{|Q|}{a^2}\cdot\dfrac{\sqrt{2} }{2}\right)$

$|q_0|=\dfrac{1 }{2} \left(\dfrac{\sqrt{2} }{2}|Q| +\dfrac{1}{2}|Q|+\dfrac{\sqrt{2} }{2}|Q|\right)$

$|q_0|=\left({\dfrac{\sqrt{2}}{2} +\dfrac{1}{4}\right)|Q|$

$|q_0|=\left({\dfrac{\sqrt{2}}{2} +\dfrac{1}{4}\right)\cdot10^{-7}\approx0.96\cdot10^{-7}\ (Kl)$

Так как искомый заряд отрицательный, то:

q₀ ≈ -0.96·10⁻⁷ Кл

ответ: -0.96·10⁻⁷ Кл

В каждой вершине квадрата находятся положительные заряды Q = 10^-7 Кл каждый.Какой отрицательный зар

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Vzinko42

29.10.2020 19:58

Два провідника r1= 25 ом та r2= 15 ом з єднанні паралельно. сила струму в першому провіднику складає 0.3 а. знайдіть загальну силу струму...

PashaKuts

25.04.2021 02:15

Вагон массой 12 тонн наскочил на буфер и сжал пружину на 10 см, зупинився.з какой скоростью двигался вагон, если жесткость пружины 1,2 * 10 * 6 н / м !...

AndreyPulik

17.11.2020 21:22

Несколько (n) одинаковых конденсаторов соединили параллельно и зарядили до разности потенциалов φ0. затем с переключателя их соединили последовательно. определите...

HelpFox

15.09.2021 21:17

Два заряда q1 и q2= 6q1 находятся в вакууме на расстоянии 10 см друг от друга.на каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поляравна...

lyisa

03.12.2022 18:00

Вёмкостью 40*10¯³ м³ находится углекислый газ массой 1,98 кг. выдерживает давление не более 30* па. при какой температуре возникает опасность взрыва ?...

serzh1425

28.05.2023 20:36

По значениям констант скорости реакции при двух температурах определить 1. энергию активации 2. передекспоненцийний множитель в уравнении аррениуса 3. константу...

Пожалуйста1531

05.09.2022 10:58

Кчему может повышение температуры земли?...

Малика20091

22.01.2020 10:14

Определить центр тяжести квадрата, круга....

Inosya

22.01.2020 10:14

При динамометра ученик перемещал деревянный брусок массой 250 кг по горизонтальной поверхности стола. каков коэффициент трения если динамометр показывает 0,2н...

MilkiWika

16.11.2020 13:42

Второй закон ньютона в новой формулеровке через импульсы ( формула и определение )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку