при замене паровоз (коэффициент полезного действия равна 7) современным тепловозками (коэффициент полезного действия равна 28) экономится 75 процентов условного топлива. докажите это
Для доказательства утверждения, что при замене паровозов современными тепловозами экономится 75% условного топлива, мы рассмотрим следующую ситуацию.
Предположим, что в исходной ситуации мы использовали паровозы. При этом, пусть x - количество использованного в исходной ситуации топлива.
Согласно условию, коэффициент полезного действия паровозов равен 7, что означает, что паровозы использовали только 1/7 от доступной энергии топлива в процессе работы. Используя это знание, мы можем рассчитать количество использованной энергии топлива:
Исходная энергия топлива = x
Использованная энергия топлива паровозами = (1/7) * x
Теперь рассмотрим ситуацию с современными тепловозами. Пусть y - количество топлива, используемого в данной ситуации.
Согласно условию, коэффициент полезного действия тепловозов равен 28, что означает, что тепловозы используют 1/28 от доступной энергии топлива. Зная это, мы можем рассчитать количество использованной энергии топлива:
Использованная энергия топлива современными тепловозами = (1/28) * y
Так как в условии сказано, что экономится 75% условного топлива, можем записать следующее уравнение:
(1/7) * x - (1/28) * y = 0.75 * x
Давайте разберем это уравнение по шагам, чтобы выяснить, что это значит.
Сначала, упростим выражения:
(1/7) * x = (1/28) * y + 0.75 * x
Затем, избавимся от дробей, перемножив все части уравнения на 28, получим:
4x = y + 21x
Затем, соберем все x-термы на одной стороне, а все y-термы на другой стороне уравнения:
4x - 21x = y
-17x = y
Теперь мы видим, что -17x равно y, что означает, что y равняется -17, помноженному на x. Это означает, что количество использованного топлива современными тепловозами равно -17 раз использованному топливу паровозами.
Отрицательный знак в данном случае означает относительное снижение количества использованного топлива в современных тепловозах по сравнению с паровозами.
Таким образом, подставив конкретное значение x в уравнение y = -17x, можно рассчитать точное количество экономии топлива при замене паровозов на современные тепловозы.
Предположим, что в исходной ситуации мы использовали паровозы. При этом, пусть x - количество использованного в исходной ситуации топлива.
Согласно условию, коэффициент полезного действия паровозов равен 7, что означает, что паровозы использовали только 1/7 от доступной энергии топлива в процессе работы. Используя это знание, мы можем рассчитать количество использованной энергии топлива:
Исходная энергия топлива = x
Использованная энергия топлива паровозами = (1/7) * x
Теперь рассмотрим ситуацию с современными тепловозами. Пусть y - количество топлива, используемого в данной ситуации.
Согласно условию, коэффициент полезного действия тепловозов равен 28, что означает, что тепловозы используют 1/28 от доступной энергии топлива. Зная это, мы можем рассчитать количество использованной энергии топлива:
Использованная энергия топлива современными тепловозами = (1/28) * y
Так как в условии сказано, что экономится 75% условного топлива, можем записать следующее уравнение:
(1/7) * x - (1/28) * y = 0.75 * x
Давайте разберем это уравнение по шагам, чтобы выяснить, что это значит.
Сначала, упростим выражения:
(1/7) * x = (1/28) * y + 0.75 * x
Затем, избавимся от дробей, перемножив все части уравнения на 28, получим:
4x = y + 21x
Затем, соберем все x-термы на одной стороне, а все y-термы на другой стороне уравнения:
4x - 21x = y
-17x = y
Теперь мы видим, что -17x равно y, что означает, что y равняется -17, помноженному на x. Это означает, что количество использованного топлива современными тепловозами равно -17 раз использованному топливу паровозами.
Отрицательный знак в данном случае означает относительное снижение количества использованного топлива в современных тепловозах по сравнению с паровозами.
Таким образом, подставив конкретное значение x в уравнение y = -17x, можно рассчитать точное количество экономии топлива при замене паровозов на современные тепловозы.