На шарообразное тело массой 37 кг действует сила притяжения, равная 324 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6373818 м, масса Земли — 5,97⋅1024 кг.

ответ (округли до целого числа):
км.

Объяснение:

Дано:

m = 37 кг

F = 324 Н

R = 6 373 818 м

M = 5,97·10²⁴ кг

h - ?

Согласно второму закону Ньютона:

g = F / m = 324 / 37 ≈ 8,76 м/с²

Но:

g = G·M / (R + h)²8,76

R + h = √ (G·M / g)

h = √ (G·M / g) - R

h = √ (6,67·10⁻¹¹·5,97·10²⁴ / 8,76) - 6 373 818 ≈ 368 км

Масса тела: m = 66 кг

Масса Земли: M = 5.97 × 1024 кг

Радиус Земли: R = 6392845 м

Сила гравитации: F = 571 Н

Гравитационная постоянная: G = 6.674 × 10-11 м³ × кг-1 × с-2Высота над поверхностью Земли h - ?Закон всемирного тяготения: F = GMm/(R + h)²

h = √(GMm/F) - R =

= √(6.674 × 10-11 × 5.97 × 1024 × 66/571) - 6392845 ≈

≈ 393391 м ≈ 393 км