На одном конце неподвижной длинной тележки массой m1 стоит мальчик массой m2. с какой скоростью будет двигаться тележка, если мальчик побежал на другой её конец со скоростью v? (можно с полным решением.)

Закон сохранения импульса. 
Система до начала бега мальчика: m1*0+m2*0=0 т.к. вначале тележка не подвижна, скорость равна нулю->импульс равен нулю. 
Система после начала бега мальчика: m1u+m2V, где u-скорость тележки. Приравняяем систему ДО и систему ПОСЛЕ: 
0=m1u+m2V; m1u=-m2V; u=-m2V/m1; знак "минус" означает,что тележка начинает двигаться в противоположную сторону чем мальчик