Тіло рівномірно рухається по колу зі швидкістю 31,4 м/с та обертовою частотою 2 об/с. Знайти радіус кола та період обертання тіла?

Объяснение:

Дано:

V = 31,4 м/с

n = 2 об/с

R - ?

T - ?

Циклическая частота:

ω = 2π·n

Радиус найдем из формулы:

V = ω·R

R = V / ω = V / (2π·n)

R = 31,4 / (2·3,14·2) = 2,5 м

Период:

T = 2π·R / V

T = 2·3,14·2,5 / 31,4 = 0,5 с

v = 2pR / T ⇒ 2pR = v * T

T = 1/n = 1/2 = 0.5 с

2pR = 31.4 * 0.5 = 15.7 м

R = 15.7 / 6.28 = 2.5 м