Мотоцикл, КПД двигателя которого равен η=25 %, на S=100 км пути расходует V=2,9 л бензина. Какую среднюю мощность N развивает двигатель мотоцикла при скорости движения υ=108 км/ч? Удельная теплота сгорания бензина равна
q=46 МДж/кг. Плотность бензина равна р=700 кг/м^3.
ответ выразить в кВт, округлив до целых.
1) Мощность (N) вычисляется как произведение КПД двигателя (η) на расход топлива (P) и удельную теплоту сгорания бензина (q):
N = η * P * q,
где P - расход топлива выраженный в кг/с.
2) Соотношение между расходом топлива (P), объемом топлива (V), плотностью топлива (ρ) и проходимым путём (S):
P = V * ρ / S.
Для начала, нам нужно выразить расход топлива в кг/с и перевести скорость движения в м/с:
1) Расход топлива в кг/с:
P = V * ρ / S = (2,9 л * 700 кг/м^3) / 100 км = (2,9 * 0,001 м^3 * 700 кг/м^3) / (100 * 1000 м) = 0,00203 кг/с.
2) Скорость движения в м/с:
υ = 108 км/ч = 108 * 1000 м / (3600 с) = 30 м/с.
Теперь мы можем подставить значения в формулу для мощности:
N = η * P * q = 0,25 * 0,00203 кг/с * 46 * 10^6 Дж/кг = (0,25 * 0,00203 * 46 * 10^6) кг * м^2 / с^3 = 2329,42 Вт.
Итак, средняя мощность, развиваемая двигателем мотоцикла при скорости движения 108 км/ч, составляет около 2329,42 Вт (или 2,33 кВт).
Ответ, округленный до целых, равен 2 кВт.