Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать определение импульса и его формулу.
Импульс (p) материальной точки выражается как произведение массы (m) на скорость (v):
p = m * v
В данной задаче нам дано уравнение движения материальной точки x = 3 + 2t^2 и масса тела m = 2 кг.
Чтобы найти импульс, нам нужно сначала найти скорость материальной точки. Для этого найдем скорость, производную от уравнения движения:
v = dx/dt
где dx - изменение положения по x, dt - изменение времени
Возьмем производную уравнения движения:
v = d(3 + 2t^2)/dt
v = 0 + 2(2t)
v = 4t
Теперь у нас есть скорость материальной точки v = 4t. Подставим эту скорость и массу в формулу для импульса:
p = m * v
p = 2 * 4t
p = 8t
Однако, нам нужно найти значение импульса через 3 секунды, то есть когда t = 3. Подставим это значение в формулу импульса:
p = 8 * 3
p = 24
Ответ: Через 3 секунды импульс тела равен 24.
