Тело массой 4 кг движется по горизонтальной поверхности стола. На тело действует сила F под углом α = 30∘ к горизонту. Коэффициент трения между телом и столом равен 0,25. Модуль силы трения, действующей на тело, равен 15 Н. Чему равен модуль силы F (ответ в Н)?
ответ: Fтр = 2 Н.
Объяснение:На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила трения Fтр. Тело движется без ускорения, поэтому его скорость постоянная.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело.
Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим вертикально вверх, ось OX - горизонтально, в направлении движения тела.
Запишем первый закон Ньютона для постоянной скорости в векторном виде:
Fтяги + N + mg + Fтр = 0
Спроецируем уравнение на оси координат запишем уравнение для силы трения:
| OX: Fтяги × cosα - Fтр = 0
| OY: Fтяги × sinα + N - mg = 0
| Fтр = μN
Решив полученную систему уравнений, найдём Fтр:
N = mg - Fтяги × sinα ⇒ Fтр = μ(mg - Fтяги × sinα)
Определим значение искомой величины:
[Fтр] = кг × м / с² - Н = Н - Н = Н
Fтр = 0,4 × (1 × 10 - 10 × sin30°) = 2 H