Пройшовши різницю потенціалів 2 кВ, електрон влітає в однорідне магнітне поле з індукціею 150 мкТлі рухається в ньому по колу радіусом 1 м. Визначте відношення заряду електрона до його А. 1,68 * 10^11 Кл/кг
Б. 1,78 * 10^11 Кл/кг
В. 1,88 * 10^11 Кл/кг
Г. 1,98 * 10^11 Кл/кг

Объяснение:

Пройдя разность потенциалов 2 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 150 мкТл и движется по окружности радиусом 1 м. Определите по этим данным отношение заряда электрона к его массе.

Дано:

Δφ = 2 кВ = 2 000 В

B = 150 мкТл = 150·10⁻⁶ Тл

R = 1 м

e/m - ?

Работа электрического поля:

A = e·Δφ                 (1)

Кинетическая энергия электрона:

Eк = m·V²/2            (2)

Ларморовский радиус:

R = m·V / (e·B)        (3)  

Из (3) находим скорость электрона в магнитном поле:

V = e·B·R / m           (4)

Подставляем (4) в (2):

Eк = m·V²/2 = m·e²·B²·R² / (2·m²) =

= e²·B²·R² / (2·m)      (5)

Приравняем (5) и (1)

e²·B²·R² / (2·m) = e·Δφ

e·B²·R² / (2·m) = Δφ

(e/m) = 2·Δφ / (B²·R²)

e/m = 2·2000 / (150·10⁻⁶)² = 1,78·10¹¹ Кл/кг

Правильный ответ:

Б)  1,78·10¹¹ Кл/кг