На ровном склоне горы, наклон которого α=30∘, h=20 м друг над другом находятся два школьника. Они одновременно бросают камни с одинаковыми скоростями: нижний — перпендикулярно склону, верхний — в горизонтальном направлении. На каком минимальном расстоянии друг от друга пролетят камни, если вплоть до момента максимального сближения они ещё будут находиться в воздухе? ответ выразите в м, округлив до десятых. Сопротивлением воздуха пренебречь.

х - расстояние, которое пролетело тело вдоль горизонта

t = x/(V0*cos(60))  (время полёта)

h = V0*sin(60)*t - g*t^2/2

h/x = tan(30)   (наклон горы)  

V0*sin(60)*t - g*t^2/2 = t*(V0*cos(60))*tan(30)

t = 4.713 сек

x = t*(V0*cos(60)) = 4.713*40*cos(60) = 94.3 м

h = V0*sin(60)*t - g*t^2/2 = 40*sin(60)*4.713 - 9.8*4.713^2/2 = 54.4 м

Находим на каком минимальном расстоянии друг от друга пролетят камни

квадратный корень из (x^2+h^2) = квадратный корень из (94.3^2+54.4^2) = квадратный корень из 11851 = 108,9 м