Cкорость тела, брошенного с некоторой высоты вертикально вниз, за первую секунду полета увеличилось в 2 раза. С какой высоты h падало тело, если в момент падения на землю скорость тела составила v = 70 м/с? Сопротивление воздуха не учитывать. Принять g = 10 м/с2.
Высота падения h = 240 м
Объяснение:
v₀ = v - начальная скорость
t₁ = 1 c
v₁ = 2v - скорость через 1 с
v₂ = 70м/с - скорость в момент удара о землю
g = 10 м/с²
h - ?
В момент времени t₁ = 1 c
v₁ = v₀ + gt₁
или
v₁ = v + gt₁
и
v₁ = 2v
тогда
v + gt₁ = 2v
и начальная скорость равна
v = gt₁ = 10 м/с
CСкорость в момент падения
v₂ = v + gt₂
откуда время падения
t₂ = (v₂ - v)/g = (70 - 10)/10 = 6 (с)
Высота падения
h = vt₂ + 0.5 gt₂² = 10 · 6 + 0.5 · 10 · 36 = 240 (м)