Точечный заряд помещенный в начало координат,создает в точке А электростатическое поле напряженностью 52В/м.Вычислите модуль напряженности электростатического поля этого заряда в точке B.
Напряжённость поля заряда q_0 в точке пространства - это отношение силы Кулона, с которой взаимодействуют заряд q_0 и q_мнимый (помещённый в данную точку пространства), к заряду q_мнимый:
Е = Fк/q_мнимый = (k*q_0*q_мнимый)/r² : q_мнимый = k*q_0/r²
Мы знаем, что в точке А напряжённость равна:
Е(А) = 52 В/м
Выразим заряд q_0 из формулы напряжённости:
E(A) = k*q_0/r_1²
q_0 = E(A)*r_1²/k
Необходимо выразить r_1² по правилу Пифагора:
r_1² = x_1² + y_1², тогда:
q_0 = E(A)*(x_1² + y_1²)/k
Теперь составим формулу для напряжённости в точке В:
Е(В) = k*q_0/r_2²
Выразим расстояние r_2² по правилу Пифагора:
r_2² = x_2² + y_2² - подставляем в формулу вместе с выражением для q_0 и находим значение Е в точке В:
Дано:
Е(А) = 52 В/м
x_1 = 1 м
у_1 = 2 м
х_2 = 3 м
у_2 = 2 м
Е(В) - ?
Напряжённость поля заряда q_0 в точке пространства - это отношение силы Кулона, с которой взаимодействуют заряд q_0 и q_мнимый (помещённый в данную точку пространства), к заряду q_мнимый:
Е = Fк/q_мнимый = (k*q_0*q_мнимый)/r² : q_мнимый = k*q_0/r²
Мы знаем, что в точке А напряжённость равна:
Е(А) = 52 В/м
Выразим заряд q_0 из формулы напряжённости:
E(A) = k*q_0/r_1²
q_0 = E(A)*r_1²/k
Необходимо выразить r_1² по правилу Пифагора:
r_1² = x_1² + y_1², тогда:
q_0 = E(A)*(x_1² + y_1²)/k
Теперь составим формулу для напряжённости в точке В:
Е(В) = k*q_0/r_2²
Выразим расстояние r_2² по правилу Пифагора:
r_2² = x_2² + y_2² - подставляем в формулу вместе с выражением для q_0 и находим значение Е в точке В:
Е(В) = (k*E(A)*(x_1² + y_1²)/k) / (x_2² + y_2²) = E(A)*(x_1² + y_1²)/(x_2² + y_2²) = 52*(1² + 2²)/(3² + 2²) = 52*(1 + 4)/(9 + 4) = 52*5/13 = 20 В/м
ответ: 20 В/м.