Тело совершает колебания по закону x = 0,075sin (π / 6t + π / 12), м. Определить амплитуду, период, линейную частоту, циклическую частоту, начальную фазу колебаний, а также смещение через 2 с.

Объяснение:

X(t) = 0,075·sin (π·t/6+π/12)

Общее уравнение колебаний:

X(t) = Xmax·sin (ω·t + φ₀)

Имеем:

Амплитуда:                         Xmax = 0,075 м

Циклическая частота:      ω = π/6    с⁻¹

Период:                               T = 2π / ω = 12 с

Линейная частота:             ν = 1 / T = 1/12 ≈ 0,08 Гц

Начальная фаза:               φ₀ = π/2

Смещение:                      

X(2) = 0,075·sin (π·2/6+π/12) = 0,075·sin (5·π / 12) = 0,075·sin 75° =

= 0,075·0,9659 ≈ 0,072 м