Капля, вертикально, пролетает мимо окна высоты h за время t. найдите её скорости при пролёте мимо нижнего и верхнего края окна. сопротивлением воздуха пренебречь. ускорение свободного падения — g.
Дано h t найти v1;v2 решение скорости v1;v2 тогда уравнения v2=v1+gt (1) h =(v2^2-v1^2)/2g (2) подставляем (1) в (2) h =((v1+gt)^2-v1^2)/2g 2gh = (v1+gt-v1)(v1+gt+v1) 2gh = gt (2*v1+gt) (2*v1+gt) = 2gh/gt = 2h/t 2*v1 = 2h/t - gt v1 = h/t - gt/2 из (1) следует v2=v1+gt =h/t - gt/2 +gt = h/t ответ v1 = h/t - gt/2; v2= h/t
h
t
найти
v1;v2
решение
скорости v1;v2
тогда уравнения
v2=v1+gt (1)
h =(v2^2-v1^2)/2g (2)
подставляем (1) в (2)
h =((v1+gt)^2-v1^2)/2g
2gh = (v1+gt-v1)(v1+gt+v1)
2gh = gt (2*v1+gt)
(2*v1+gt) = 2gh/gt = 2h/t
2*v1 = 2h/t - gt
v1 = h/t - gt/2
из (1) следует
v2=v1+gt =h/t - gt/2 +gt = h/t
ответ v1 = h/t - gt/2; v2= h/t