При каком минимальном объеме бревна зайцы смогли бы на нем плыть? считайте, что бревно было погрцженно в воду на половину. маса одного зайца м=3 кг, плотность древесины p=0.4г/см в кубе,плотность воды p0=1.0г/см в кубе
Как я понимаю, логика такая. Обозначим V - объём бревна, находящийся в воде, тогда 2*V - общий объём бревна, 2*V*p - масса бревна. Выталкивающая вверх сила Архимеда будет равна Fa=p0*g*V, а сила тяжести Fт=(M+2*V*p)*g. Раз можно плыть, эти силы должны быть равны: p0*g*V=(M+2*V*p)*g. Выражаем отсюда V: p0*V=M+2*V*p V*(p0-2*p)=M (! оставлю здесь восклицательный знак, в конце поясню) V=M/(p0-2*p) Не забудем перевести всё в СИ: V=3/(1000-2*400)=3/200=0,015 м^3 Не забудем, что объём бревна равен 2*V=2*0,015=0,03 м^3. Теперь вернёмся к той ремарке. Так как из условия не ясно, сколько зайцев плывёт на бревне, я решал задачу для одного. Если же их несколько(пусть N), то вместо M надо подставлять M*N. Впрочем, по формуле с восклицательным знаком видно, что объём V будет прямо пропорционален массе зайцев, поэтому можно просто найденный объём 0,03 умножать на нужное количество.
Обозначим V - объём бревна, находящийся в воде, тогда 2*V - общий объём бревна, 2*V*p - масса бревна. Выталкивающая вверх сила Архимеда будет равна Fa=p0*g*V, а сила тяжести Fт=(M+2*V*p)*g. Раз можно плыть, эти силы должны быть равны: p0*g*V=(M+2*V*p)*g. Выражаем отсюда V:
p0*V=M+2*V*p
V*(p0-2*p)=M (! оставлю здесь восклицательный знак, в конце поясню)
V=M/(p0-2*p)
Не забудем перевести всё в СИ:
V=3/(1000-2*400)=3/200=0,015 м^3
Не забудем, что объём бревна равен 2*V=2*0,015=0,03 м^3.
Теперь вернёмся к той ремарке. Так как из условия не ясно, сколько зайцев плывёт на бревне, я решал задачу для одного. Если же их несколько(пусть N), то вместо M надо подставлять M*N. Впрочем, по формуле с восклицательным знаком видно, что объём V будет прямо пропорционален массе зайцев, поэтому можно просто найденный объём 0,03 умножать на нужное количество.